Fractions

Fractions: इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती-अपूर्णांक (पूर्ण सविस्तर स्पष्टीकरण)

by

इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी Fractions (अपूर्णांक) हा अत्यंत महत्वाचा गणितीय घटक आहे. या अध्यायामध्ये अपूर्णांकाची ओळख, अंश व छेद, समछेद व भिन्नछेद अपूर्णांक, अपूर्णांकांची तुलना, बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार तसेच समूहाशी संबंधित शब्दसमस्या यांचा समावेश आहे. MSCE परीक्षेच्या दृष्टीने LCM चा वापर, सोप्या रूपात रूपांतर आणि अचूक गणना यावर विशेष भर दिला जातो. योग्य सराव केल्यास हा घटक परीक्षेत जास्त गुण मिळवून देणारा ठरतो.

Table of Contents

1️⃣ अपूर्णांक(Fractions) म्हणजे काय?

एखादी पूर्ण वस्तू (जसे की भाकरी, चॉकलेट, केक) समान भागांत विभागली असता त्यातील काही भाग दाखवण्यासाठी आपण अपूर्णांक वापरतो.

उदा.
एका चॉकलेटचे 4 समान भाग केले.
त्यातील 1 भाग घेतला → तो 1/4

इथे:

  • 1 = अंश (आपण घेतलेले भाग)
  • 4 = छेद (एकूण समान भाग)

English Vocabulary-Std 4th Scholarship Exam

🔹 अपूर्णांकाचे(Fractions) प्रकार

(1) योग्य अपूर्णांक

अंश < छेद
उदा. 3/5, 4/9
किंमत नेहमी 1 पेक्षा लहान

(2) अयोग्य अपूर्णांक(Fractions)

अंश > छेद
उदा. 7/4, 9/5
किंमत 1 पेक्षा मोठी

(3) मिश्र अपूर्णांक(Fractions)

पूर्ण संख्या + योग्य अपूर्णांक
उदा. 2 1/3

Functional Grammar :इयत्ता ४थी शिष्यवृत्ती -कार्यात्मक व्याकरण

2️⃣ समछेद अपूर्णांक(Fractions)

ज्या अपूर्णांकांचा छेद समान असतो त्यांना समछेद अपूर्णांक म्हणतात.

उदा.
5/11, 7/11, 9/11

तुलना कशी करावी?

छेद समान असल्यामुळे फक्त अंश पहायचा.

उदा.
6/13 आणि 9/13

9 > 6
म्हणून 9/13 मोठा

3️⃣ समान अंश असलेले अपूर्णांक(Fractions)

उदा.
4/7 आणि 4/9

अंश समान आहे (4)
ज्याचा छेद लहान → तो अपूर्णांक मोठा

7 < 9
म्हणून 4/7 > 4/9

कारण भाग कमी केले की प्रत्येक भाग मोठा असतो.

4️⃣ भिन्नछेद अपूर्णांकांची (Fractions) तुलना

उदा.
3/4 आणि 5/6

Step 1: छेदांचा LCM काढा
4 आणि 6 चा LCM = 12

Step 2: समछेद करा
3/4 = 9/12
5/6 = 10/12

Step 3: तुलना करा
9 < 10
म्हणून 3/4 < 5/6

5️⃣ अपूर्णांकांची (Fractions) बेरीज

(A) समछेद अपूर्णांक

उदा.
3/15 + 5/15

अंशांची बेरीज → 3 + 5 = 8
छेद तोच

उत्तर = 8/15

(B) भिन्नछेद अपूर्णांक

उदा.
1/2 + 1/3

Step 1: LCM = 6
Step 2: रूपांतर
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6

Step 3: बेरीज
3/6 + 2/6 = 5/6

Language GK – इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती -भाषिक सामान्यज्ञान

6️⃣ अपूर्णांकांची (Fractions) वजाबाकी

(A) समछेद

9/14 − 5/14

= 4/14

(B) भिन्नछेद

5/6 − 1/3

LCM = 6

1/3 = 2/6

5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2

7️⃣ अपूर्णांकांचा गुणाकार

नियम:
अंश × अंश
छेद × छेद

उदा.
3/5 × 2/7

= 6/35

Letters of Alphabets(English) – MSCE 4th Scholarship-अक्षरांची ओळख आणि शब्द निर्मिती

8️⃣ अपूर्णांकाचा (Fractions) समूहाशी संबंध

संख्या × अपूर्णांक

उदा.
40 चा 3/5 भाग

= 40 × 3/5
= (40 ÷ 5) × 3
= 8 × 3
= 24

9️⃣ शिष्यवृत्ती परीक्षेत विचारले जाणारे महत्वाचे प्रकार

✔ तुलना
✔ रिकामी जागा भरा
✔ शब्दसमस्या
✔ LCM वर आधारित उदाहरणे
✔ अपूर्णांकाचे सोप्या रूपात रूपांतर
✔ अयोग्य ते मिश्र रूपांतरण

🔟 सोप्या रूपात कसे लिहावे?

उदा. 6/8

2 ने भाग द्या

= 3/4

खूप महत्वाच्या गोष्टी

  1. LCM चुकीचा काढला तर उत्तर चुकते
  2. शेवटी अपूर्णांक साध्या रूपात आणणे आवश्यक
  3. तुलना करताना नियम लक्षात ठेवा
  4. अंश व छेद गोंधळू नका
  5. शब्दसमस्या शांतपणे वाचा.

शिष्यवृत्ती विशेष सराव परीक्षा

घटक : अपूर्णांक (Hard Level)

🔹 भाग A : तुलना

योग्य चिन्ह (> , < , =) लावा.

  1. 7/9 ___ 8/9
  2. 5/6 ___ 4/6
  3. 3/4 ___ 5/8
  4. 9/10 ___ 11/12
  5. 4/7 ___ 6/11
  6. 8/15 ___ 12/20
  7. 5/12 ___ 7/18
  8. 11/16 ___ 13/20
  9. 2/3 ___ 7/9
  10. 14/21 ___ 3/5

🔹 भाग B : बेरीज

  1. 7/15 + 4/15
  2. 9/20 + 3/20
  3. 2/3 + 5/9
  4. 5/8 + 7/12
  5. 4/5 + 3/10
  6. 11/18 + 5/6
  7. 7/9 + 4/15
  8. 3/4 + 2/5
  9. 9/14 + 3/7
  10. 8/11 + 5/22

🔹 भाग C : वजाबाकी

  1. 13/17 − 5/17
  2. 15/16 − 7/16
  3. 7/8 − 3/4
  4. 11/12 − 5/6
  5. 9/10 − 3/5
  6. 5/9 − 2/3
  7. 14/15 − 4/5
  8. 17/18 − 11/12
  9. 3/5 − 1/10
  10. 19/20 − 7/8

🔹 भाग D : गुणाकार

  1. 3/5 × 7/9
  2. 4/11 × 5/8
  3. 6/7 × 2/3
  4. 9/10 × 5/12
  5. 7/8 × 4/9
  6. 11/15 × 3/5
  7. 8/13 × 6/7
  8. 5/6 × 9/14
  9. 12/17 × 3/4
  10. 7/12 × 8/21

🔹 भाग E : शब्दसमस्या

  1. 45 चा 2/3 भाग किती?
  2. 72 चा 5/8 भाग किती?
  3. एका शाळेत 90 विद्यार्थी आहेत. त्यातील 2/5 मुली आहेत. मुली किती?
  4. 64 चा 3/4 भाग किती?
  5. एका टोपलीत 80 सफरचंद आहेत. त्यातील 3/10 खराब आहेत. खराब सफरचंद किती?
  6. 120 चा 7/12 भाग किती?
  7. 54 चा 5/9 भाग किती?
  8. एका वर्गात 48 विद्यार्थी आहेत. त्यातील 3/8 विद्यार्थी क्रिकेट खेळतात. किती विद्यार्थी क्रिकेट खेळतात?
  9. 100 चा 11/20 भाग किती?
  10. एका शेतकऱ्याने 150 झाडे लावली. त्यातील 2/3 आंब्याची झाडे आहेत. आंब्याची झाडे किती?

ANSWER KEY

तुलना

  1. <
  4. <
  6. <
  9. <

बेरीज

  1. 11/15
  2. 12/20
  3. 11/9
  4. 29/24
  5. 11/10
  6. 26/18
  7. 47/45
  8. 23/20
  9. 15/14
  10. 21/22

वजाबाकी

  1. 8/17
  2. 8/16
  3. 1/8
  4. 1/12
  5. 3/10
  6. 1/9
  7. 2/15
  8. 1/36
  9. 1/2
  10. 1/20

गुणाकार

  1. 21/45
  2. 20/88
  3. 12/21
  4. 45/120
  5. 28/72
  6. 33/75
  7. 48/91
  8. 45/84
  9. 36/68
  10. 56/252

शब्दसमस्या

  1. 30
  2. 45
  3. 36
  4. 48
  5. 24
  6. 70
  7. 30
  8. 18
  9. 55
  10. 100

Khan Academy – Fractions Learning

निष्कर्ष

अपूर्णांक (Fractions) हा इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती परीक्षेतील अत्यंत महत्वाचा आणि गुण मिळवून देणारा घटक आहे. या अध्यायामध्ये अपूर्णांकाची संकल्पना, अंश व छेद, समछेद व भिन्नछेद अपूर्णांक, तुलना, बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार तसेच समूहाशी संबंधित उदाहरणे यांचे स्पष्ट ज्ञान असणे आवश्यक आहे.

LCM चा योग्य वापर, अपूर्णांकाचे सोप्या रूपात रूपांतर आणि प्रत्येक प्रकारावर नियमित सराव केल्यास विद्यार्थ्यांचा आत्मविश्वास वाढतो. संकल्पना समजून घेतल्यास अपूर्णांक हा कठीण न वाटता सोपा आणि गुण मिळवून देणारा भाग ठरतो.

Read More:

MSCE 4th Scholarship – Complete Old Question Papers + Answer Sheet PDF

Basic Operations on Numbers-इयत्ता ४थी शिष्यवृत्ती -संख्यांवरील क्रिया

English Vocabulary-Std 4th Scholarship Exam

Functional Grammar :इयत्ता ४थी शिष्यवृत्ती -कार्यात्मक व्याकरण

Language GK – इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती -भाषिक सामान्यज्ञान

Letters of Alphabets(English) – MSCE 4th Scholarship-अक्षरांची ओळख आणि शब्द निर्मिती

Leave a Comment