Number Operations -इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी विभाज्य, विभाजक आणि विभाज्यतेच्या कसोट्या या संकल्पनांचे सोप्या उदाहरणांसह स्पष्टीकरण व सराव प्रश्न.

प्रस्तावना

गणित विषयामध्ये संख्यांवरील क्रिया (Number Operations)हा अत्यंत महत्त्वाचा भाग आहे. विशेषतः शिष्यवृत्ती परीक्षेत विभाज्य (Dividend), विभाजक (Divisor) आणि विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules) यावर आधारित अनेक प्रश्न विचारले जातात. विद्यार्थ्यांनी या संकल्पना नीट समजून घेतल्यास गणितातील अनेक उदाहरणे सोडवणे सोपे होते.

➡ महाराष्ट्र शिष्यवृत्ती परीक्षेबाबत अधिकृत माहिती, अभ्यासक्रम आणि प्रश्नपत्रिका.

१) विभाज्य (Dividend)

अर्थ

भागाकार करताना जी संख्या भागली जाते तिला विभाज्य म्हणतात.

उदाहरण

48 ÷ 6 = 8

येथे

• 48 → विभाज्य
• 6 → विभाजक
• 8 → भागाकार

Alphabet Reasoning : इंग्रजी अक्षरमाला –इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षा

उदाहरणे-Number Operations

उदाहरण	विभाज्य
36 ÷ 4	36
50 ÷ 5	50
72 ÷ 8	72
90 ÷ 9	90
64 ÷ 8	64
45 ÷ 5	45
81 ÷ 9	81
100 ÷ 10	100
27 ÷ 3	27
120 ÷ 6	120

२) विभाजक (Divisor)

अर्थ

भागाकार करताना जी संख्या भागते तिला विभाजक म्हणतात.

उदाहरण

48 ÷ 6 = 8

येथे

• 48 → विभाज्य
• 6 → विभाजक
• 8 → भागाकार

उदाहरणे-Number Operations

उदाहरण	विभाजक
36 ÷ 4	4
50 ÷ 5	5
72 ÷ 8	8
90 ÷ 9	9
64 ÷ 8	8
45 ÷ 5	5
81 ÷ 9	9
100 ÷ 10	10
27 ÷ 3	3
120 ÷ 6	6

Poetry Comprehension : कविता व त्यावर आधारित प्रश्न – इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती

३) विभाज्यता (Divisibility)

एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने शून्य बाकी न ठेवता पूर्णपणे भागली जाते तर ती संख्या त्या संख्येने विभाज्य आहे असे म्हणतात.

उदाहरण

20 ÷ 5 = 4

येथे 20 ही संख्या 5 ने विभाज्य आहे.

४) विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules

गणितात काही सोप्या नियमांच्या मदतीने एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने विभाज्य आहे का ते पटकन समजू शकते.

१) २ ने विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येचा शेवटचा अंक 0, 2, 4, 6, 8 असेल ती संख्या 2 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे

24, 46, 58, 90, 102, 214, 326, 408, 520, 642

२) ३ ने विभाज्यतेची कसोटी

संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज 3 ने विभाज्य असेल तर ती संख्या 3 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे-Number Operations

संख्या	अंकांची बेरीज
12	1+2 = 3
21	2+1 = 3
27	2+7 = 9
36	3+6 = 9
45	4+5 = 9
54	5+4 = 9
63	6+3 = 9
72	7+2 = 9
81	8+1 = 9
90	9+0 = 9

Number Sense : संख्याज्ञान -इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी सविस्तर लेख

३) ४ ने विभाज्यतेची कसोटी

संख्येचे शेवटचे दोन अंक 4 ने विभाज्य असतील तर ती संख्या 4 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे

24, 28, 32, 44, 48, 64, 72, 84, 96, 120

४) ५ ने विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येचा शेवट 0 किंवा 5 ने होतो ती संख्या 5 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे

10, 25, 35, 40, 55, 65, 75, 80, 95, 100

५) ६ ने विभाज्यतेची कसोटी

जर एखादी संख्या 2 आणि 3 दोन्हीने विभाज्य असेल तर ती संख्या 6 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे

12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66

६) ९ ने विभाज्यतेची कसोटी

संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज 9 ने विभाज्य असेल तर ती संख्या 9 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे

18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 108

७) १० ने विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येचा शेवट 0 ने होतो ती संख्या 10 ने विभाज्य असते.

उदाहरणे

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

सराव प्रश्न -Number Operations

1. 48 या संख्येत विभाज्य कोणते आहे?
2. 36 ÷ 6 या उदाहरणात विभाजक कोणता?
3. 120 ही संख्या 10 ने विभाज्य आहे का?
4. 45 ही संख्या 3 ने विभाज्य आहे का?
5. 96 ही संख्या 4 ने विभाज्य आहे का?
6. 75 ही संख्या 5 ने विभाज्य आहे का?
7. 54 ही संख्या 6 ने विभाज्य आहे का?
8. 81 ही संख्या 9 ने विभाज्य आहे का?
9. 200 ही संख्या 10 ने विभाज्य आहे का?
10. 63 या संख्येतील अंकांची बेरीज किती?

निष्कर्ष

विभाज्य, विभाजक आणि विभाज्यतेच्या कसोट्या या संकल्पना (Number Operations)गणितातील मूलभूत भाग आहेत. या संकल्पना समजून घेतल्यास भागाकार, संख्यांचे विश्लेषण आणि शिष्यवृत्ती परीक्षेतील अनेक प्रश्न सोडवणे सोपे होते. नियमित सराव केल्यास विद्यार्थ्यांची गणितातील गती आणि अचूकता वाढते.

Read More :

Passages :उतारा व त्यावरील प्रश्न – सविस्तर मार्गदर्शक

Number Series : इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती – संख्या मालिका मार्गदर्शन

Analogy : सादृश्य – इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती संपूर्ण मार्गदर्शन

Coding-Decoding | सांकेतिक भाषा – संपूर्ण मार्गदर्शन