इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती गणित – Number Process :वर्ग, वर्गमूळ, घन आणि घनमूळ या संकल्पना सोप्या उदाहरणांसह समजावून सांगणारा लेख.
Number Process:वर्ग, वर्गमूळ, घन आणि घनमूळ
गणित विषयामध्ये वर्ग (Square), वर्गमूळ (Square Root), घन (Cube) आणि घनमूळ (Cube Root) हे अत्यंत महत्त्वाचे घटक आहेत. शिष्यवृत्ती परीक्षेमध्ये या विषयावर आधारित अनेक प्रश्न विचारले जातात. विद्यार्थ्यांनी या संकल्पना चांगल्या प्रकारे समजून घेतल्या तर गणितातील अनेक प्रश्न सहज सोडवता येतात.
या लेखामध्ये आपण वर्ग म्हणजे काय, वर्गमूळ म्हणजे काय, घन म्हणजे काय आणि घनमूळ म्हणजे काय याबद्दल सविस्तर माहिती पाहणार आहोत.
Analogy : सादृश्य – इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती संपूर्ण मार्गदर्शन
वर्ग (Square) म्हणजे काय?
एखाद्या संख्येला त्याच संख्येने गुणिले तर जो परिणाम येतो त्याला त्या संख्येचा वर्ग म्हणतात.
उदा.Number Process
- 5 × 5 = 25 → 25 हा 5 चा वर्ग आहे
- 7 × 7 = 49 → 49 हा 7 चा वर्ग आहे
गणितीय पद्धतीने लिहिताना
5² = 25
येथे ² याला वर्ग चिन्ह म्हणतात.
काही संख्यांचे वर्ग-Number Process
| संख्या | वर्ग |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
| 10 | 100 |
| Select Coding-Decoding | सांकेतिक भाषा – संपूर्ण मार्गदर्शन | Coding-Decoding | सांकेतिक भाषा – संपूर्ण मार्गदर्शन |
|---|
वर्गमूळ (Square Root)
एखाद्या संख्येचा वर्ग कोणत्या संख्येपासून मिळाला आहे ते शोधणे म्हणजे वर्गमूळ.
उदा.
25 = 5 × 5
म्हणून √25 = 5
49 = 7 × 7
म्हणून √49 = 7
वर्गमूळ दाखवण्यासाठी √ हे चिन्ह वापरतात.
उदाहरणे-Number Process
| संख्या | वर्गमूळ |
|---|---|
| 4 | 2 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
| 25 | 5 |
| 36 | 6 |
| 49 | 7 |
| 64 | 8 |
| 81 | 9 |
| 100 | 10 |
Figures of Speech –इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती – English Grammar
3. घन (Cube)
एखाद्या संख्येला तीन वेळा गुणिले तर त्या संख्येचा घन मिळतो.
उदा.
2 × 2 × 2 = 8 → 8 हा 2 चा घन आहे
3 × 3 × 3 = 27 → 27 हा 3 चा घन आहे
गणितीय स्वरूपात
3³ = 27
येथे ³ याला घन चिन्ह म्हणतात.
काही संख्यांचे घन
| संख्या | घन |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
| 5 | 125 |
| 6 | 216 |
| 7 | 343 |
| 8 | 512 |
| 9 | 729 |
| 10 | 1000 |
4. घनमूळ (Cube Root)
एखाद्या संख्येचा घन कोणत्या संख्येपासून मिळाला आहे ते शोधणे म्हणजे घनमूळ.
उदा.
8 = 2 × 2 × 2
म्हणून ∛8 = 2
27 = 3 × 3 × 3
म्हणून ∛27 = 3
उदाहरणे-Number Process
| संख्या | घनमूळ |
|---|---|
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Animals and Their Homes -इयत्ता 7 वी शिष्यवृत्ती परीक्षा
शिष्यवृत्ती परीक्षेत विचारले जाणारे प्रकार
शिष्यवृत्ती परीक्षेत पुढील प्रकारचे प्रश्न विचारले जातात.
1. वर्ग ओळखा
उदा.
121 हा कोणत्या संख्येचा वर्ग आहे?
121 = 11 × 11
उत्तर : 11
2. वर्गमूळ शोधा
√144 = ?
144 = 12 × 12
उत्तर : 12
3. घन ओळखा
5³ = ?
5 × 5 × 5 = 125
4. घनमूळ शोधा
∛343 = ?
343 = 7 × 7 × 7
उत्तर : 7
सोपी लक्षात ठेवण्याची युक्ती
✔ वर्ग – संख्या × संख्या
✔ घन – संख्या × संख्या × संख्या
✔ वर्गमूळ – वर्गातून मूळ संख्या शोधणे
✔ घनमूळ – घनातून मूळ संख्या शोधणे
सरावासाठी उदाहरणे-Number Process
- 12² = ?
- √169 = ?
- 4³ = ?
- ∛512 = ?
- 15² = ?
📌 Prepositions ची व्याख्या व उदाहरणे अगदी सोप्या भाषेत
निष्कर्ष
वर्ग, वर्गमूळ, घन आणि घनमूळ या गणितातील मूलभूत संकल्पना आहेत. या संकल्पना चांगल्या प्रकारे समजून घेतल्या तर गणितातील अनेक अवघड वाटणारे प्रश्न सहज सोडवता येतात. शिष्यवृत्ती परीक्षेत या विषयावर आधारित प्रश्न वारंवार विचारले जात असल्यामुळे विद्यार्थ्यांनी नियमित सराव करणे आवश्यक आहे.
नियमित सराव, सूत्रांचे पाठांतर आणि उदाहरणांचा अभ्यास केल्यास विद्यार्थी गणित विषयात नक्कीच चांगले गुण मिळवू शकतात.
संख्या पॅटर्न व संख्या प्रक्रियेचे नियम
Read More :
Percentage :शेकडेवारीवरील शाब्दिक उदाहरणे -इयत्ता 7 वी शिष्यवृत्ती
Number Operations – विभाज्य, विभाजक व विभाज्यतेच्या कसोट्या-इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती
Poetry Comprehension : कविता व त्यावर आधारित प्रश्न – इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती
Number Sense : संख्याज्ञान -इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी सविस्तर लेख