इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती विद्यार्थ्यांसाठी संख्याज्ञान(Number Sense) या घटकात समसंख्या, विषमसंख्या, मुळसंख्या, संयुक्त संख्या, सहमूळ संख्या, जोडमूळ संख्या, त्रिकोणी संख्या आणि रोमन संख्या यांचे उदाहरणे व परीक्षेच्या पद्धतीनुसार प्रश्नांसह सविस्तर स्पष्टीकरण.
प्रस्तावना
गणित विषयात संख्याज्ञान (Number Sense) हा अत्यंत महत्त्वाचा घटक आहे. संख्यांचे प्रकार, त्यांचे गुणधर्म आणि त्यांचा उपयोग समजून घेणे हे संख्याज्ञानाचे मुख्य उद्दिष्ट आहे. विद्यार्थ्यांना गणितातील उदाहरणे सोडवण्यासाठी संख्यांचे प्रकार समजणे आवश्यक असते.
इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षेत गणित विषयामध्ये संख्याज्ञानावर(Number Sense) आधारित अनेक प्रश्न विचारले जातात. त्यामुळे विद्यार्थ्यांनी समसंख्या, विषमसंख्या, मुळसंख्या, संयुक्त संख्या, सहमूळ संख्या, जोडमूळ संख्या, त्रिकोणी संख्या आणि रोमन संख्या या संकल्पना नीट समजून घेतल्या पाहिजेत.
या संकल्पना समजल्यास विद्यार्थ्यांची गणितातील पायाभरणी मजबूत होते तसेच तार्किक विचार करण्याची क्षमता वाढते.
Vocabulary : Singular and Plural : Opposite and Similar Meaning Words-7th Scholarship
समसंख्या (Even Numbers)
ज्या संख्यांना 2 ने पूर्ण भाग जातो त्या संख्यांना समसंख्या म्हणतात.
जर एखादी संख्या 2 ने भागली असता उर्वरित शून्य राहिला तर ती समसंख्या असते.
उदाहरण
8 ÷ 2 = 4
उर्वरित = 0
म्हणून 8 ही समसंख्या आहे.
समसंख्यांची उदाहरणे
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
समसंख्यांची वैशिष्ट्ये
- समसंख्या 0, 2, 4, 6, 8 या अंकांवर संपतात.
- दोन समसंख्यांची बेरीज समसंख्या असते.
- समसंख्या + विषमसंख्या = विषमसंख्या.
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न
- खालीलपैकी समसंख्या कोणती?
A) 35 B) 42 C) 57 D) 63 - खालील संख्यांपैकी समसंख्या निवडा.
24, 31, 45, 58 - 38 ही संख्या कोणत्या प्रकारात येते?
A) समसंख्या
B) विषमसंख्या
Alphabet Reasoning : इंग्रजी अक्षरमाला –इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षा
विषमसंख्या (Odd Numbers)
ज्या संख्यांना 2 ने पूर्ण भाग जात नाही त्या संख्यांना विषमसंख्या म्हणतात.
उदाहरण
7 ÷ 2 = 3 उर्वरित 1
म्हणून 7 ही विषमसंख्या आहे.
विषमसंख्यांची उदाहरणे
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
विषमसंख्यांची वैशिष्ट्ये
- विषमसंख्या 1, 3, 5, 7, 9 या अंकांवर संपतात.
- दोन विषमसंख्यांची बेरीज समसंख्या असते.
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न
- खालीलपैकी विषमसंख्या कोणती?
A) 42 B) 56 C) 67 D) 80 - खालीलपैकी विषमसंख्या निवडा.
21, 34, 46, 58 - 75 ही संख्या कोणत्या प्रकारात येते?
A) समसंख्या
B) विषमसंख्या
Passages :उतारा व त्यावरील प्रश्न – सविस्तर मार्गदर्शक
मुळसंख्या (Prime Numbers)
ज्या संख्यांना फक्त 1 आणि ती संख्या एवढ्याच संख्यांनी भाग जातो त्या मुळसंख्या म्हणतात.
उदाहरण
7 चे विभाजक
1 आणि 7
म्हणून 7 ही मुळसंख्या आहे.
मुळसंख्यांची उदाहरणे
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
वैशिष्ट्ये
- 2 ही एकमेव सम मुळसंख्या आहे.
- इतर सर्व मुळसंख्या विषम असतात.
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न
- खालीलपैकी मुळसंख्या कोणती?
A) 9 B) 15 C) 17 D) 21 - खालीलपैकी मुळसंख्या निवडा.
11, 12, 18, 20 - खालीलपैकी मुळसंख्या कोणती?
A) 27 B) 29 C) 33 D) 39
संयुक्त संख्या (Composite Numbers)
ज्या संख्यांना दोनपेक्षा जास्त संख्यांनी भाग जातो त्या संयुक्त संख्या म्हणतात.
उदाहरण
12 चे विभाजक
1, 2, 3, 4, 6, 12
म्हणून 12 ही संयुक्त संख्या आहे.
संयुक्त संख्यांची उदाहरणे
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न
- खालीलपैकी संयुक्त संख्या कोणती?
A) 7 B) 9 C) 13 D) 17 - खालीलपैकी संयुक्त संख्या निवडा.
14, 17, 19, 23 - खालीलपैकी संयुक्त संख्या कोणती?
A) 21 B) 23 C) 29 D) 31
Number Series : इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती – संख्या मालिका मार्गदर्शन
सहमूळ संख्या (Co-Prime Numbers)
ज्या दोन संख्यांचा सर्वात मोठा समान विभाजक (HCF) = 1 असतो त्या सहमूळ संख्या म्हणतात.
सहमूळ संख्यांची उदाहरणे
(3, 4)
(5, 6)
(8, 15)
(9, 10)
(14, 15)
(7, 20)
(11, 18)
(13, 24)
(16, 25)
(17, 28)
Number Sense परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न
- खालीलपैकी सहमूळ जोडी कोणती?
A) (6, 8)
B) (9, 12)
C) (8, 15)
D) (10, 20) - खालीलपैकी सहमूळ जोडी निवडा.
A) (12, 18)
B) (14, 15)
C) (16, 20)
D) (21, 27)
जोडमूळ संख्या (Twin Prime Numbers)
ज्या दोन मुळसंख्यांमध्ये 2 चा फरक असतो त्या जोडमूळ संख्या म्हणतात.
उदाहरणे
(3, 5)
(5, 7)
(11, 13)
(17, 19)
(29, 31)
(41, 43)
(59, 61)
(71, 73)
(101, 103)
(107, 109)
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न-Number Sense
- खालीलपैकी जोडमूळ जोडी कोणती?
A) (3, 5)
B) (4, 6)
C) (6, 8)
D) (8, 10) - खालीलपैकी जोडमूळ जोडी निवडा.
A) (11, 13)
B) (12, 14)
C) (15, 17)
D) (18, 20)
त्रिकोणी संख्या (Triangular Numbers)
ज्या संख्यांची मांडणी त्रिकोणाच्या आकारात बिंदूंनी करता येते त्या त्रिकोणी संख्या म्हणतात.
उदाहरणे
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न-Number Sense
- खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या कोणती?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या निवडा.
10, 11, 12, 13
Analogy : सादृश्य – इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती संपूर्ण मार्गदर्शन
रोमन संख्या (Roman Numerals)
प्राचीन काळात रोमन लोकांनी वापरलेली संख्या पद्धत म्हणजे रोमन संख्या.
मुख्य चिन्हे
| Roman | Number |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
उदाहरणे
I = 1
V = 5
X = 10
XV = 15
XX = 20
परीक्षेत विचारले जाणारे प्रश्न
समसंख्या / विषमसंख्या-Number Sense
- खालीलपैकी समसंख्या कोणती?
A) 37 B) 42 C) 55 D) 63 - खालीलपैकी विषमसंख्या कोणती?
A) 28 B) 36 C) 47 D) 64 - खालील संख्यांपैकी समसंख्या निवडा.
24, 31, 45, 58 - खालीलपैकी विषमसंख्या कोणती?
A) 72 B) 81 C) 94 D) 60 - खालील संख्यांपैकी समसंख्या किती?
11, 14, 19, 22, 27 - खालील मालिकेत पुढील समसंख्या कोणती?
12, 14, 16, __ - खालील मालिकेत पुढील विषमसंख्या कोणती?
7, 9, 11, __
मुळसंख्या-Number Sense
- खालीलपैकी मुळसंख्या कोणती?
A) 9 B) 15 C) 17 D) 21 - खालील संख्यांपैकी मुळसंख्या निवडा.
11, 12, 18, 20 - खालीलपैकी मुळसंख्या कोणती?
A) 25 B) 27 C) 29 D) 33 - खालीलपैकी मुळसंख्या नाही कोणती?
A) 13 B) 19 C) 21 D) 23 - खालील संख्यांमध्ये मुळसंख्या किती?
11, 15, 17, 18, 19 - खालीलपैकी मुळसंख्या निवडा.
A) 35 B) 37 C) 39 D) 45
संयुक्त संख्या-Number Sense
- खालीलपैकी संयुक्त संख्या कोणती?
A) 7 B) 9 C) 13 D) 17 - खालील संख्यांपैकी संयुक्त संख्या निवडा.
14, 17, 19, 23 - खालीलपैकी संयुक्त संख्या कोणती?
A) 21 B) 23 C) 29 D) 31 - खालीलपैकी संयुक्त संख्या नाही कोणती?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 - खालील संख्यांमध्ये संयुक्त संख्या किती?
4, 5, 6, 7, 8 - खालीलपैकी संयुक्त संख्या कोणती?
A) 25 B) 23 C) 29 D) 31
सहमूळ संख्या-Number Sense
- खालीलपैकी सहमूळ संख्या जोडी कोणती?
A) (6, 8)
B) (9, 12)
C) (8, 15)
D) (10, 20) - खालीलपैकी सहमूळ जोडी निवडा.
A) (12, 18)
B) (14, 15)
C) (16, 20)
D) (21, 27) - खालीलपैकी सहमूळ जोडी कोणती?
A) (7, 9)
B) (8, 12)
C) (10, 20)
D) (15, 30) - खालीलपैकी सहमूळ जोडी निवडा.
A) (9, 10)
B) (12, 18)
C) (14, 28)
D) (16, 24) - खालीलपैकी सहमूळ संख्या जोडी कोणती?
A) (5, 6)
B) (8, 16)
C) (10, 20)
D) (12, 24) - खालीलपैकी सहमूळ जोडी कोणती?
A) (11, 18)
B) (12, 24)
C) (15, 30)
D) (14, 28)
जोडमूळ संख्या-Number Sense
- खालीलपैकी जोडमूळ संख्या जोडी कोणती?
A) (3, 5)
B) (4, 6)
C) (6, 8)
D) (8, 10) - खालीलपैकी जोडमूळ जोडी निवडा.
A) (11, 13)
B) (12, 14)
C) (15, 17)
D) (18, 20) - खालीलपैकी जोडमूळ संख्या कोणती?
A) (17, 19)
B) (18, 20)
C) (20, 22)
D) (21, 23) - खालीलपैकी जोडमूळ जोडी निवडा.
A) (29, 31)
B) (30, 32)
C) (32, 34)
D) (34, 36) - खालीलपैकी जोडमूळ संख्या कोणती?
A) (41, 43)
B) (42, 44)
C) (44, 46)
D) (46, 48)
Coding-Decoding | सांकेतिक भाषा – संपूर्ण मार्गदर्शन
त्रिकोणी संख्या-Number Sense
- खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या कोणती?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या निवडा.
10, 11, 12, 13 - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या कोणती?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या निवडा.
21, 22, 23, 24 - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या कोणती?
A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या निवडा.
36, 37, 38, 39
रोमन संख्या-Number Sense
- Roman numeral X म्हणजे किती?
A) 5 B) 10 C) 50 D) 100 - Roman numeral V म्हणजे किती?
A) 1 B) 5 C) 10 D) 50 - Roman numeral IX चे मूल्य किती?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 - Roman numeral XV म्हणजे किती?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 - Roman numeral XX चे मूल्य किती?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 - Roman numeral XL चे मूल्य किती?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60
मिश्र प्रश्न-Number Sense
- खालीलपैकी सम मुळसंख्या कोणती?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 - खालीलपैकी विषम मुळसंख्या कोणती?
A) 4 B) 6 C) 9 D) 11 - खालीलपैकी संयुक्त संख्या निवडा.
A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 - खालीलपैकी मुळसंख्या कोणती?
A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 - खालीलपैकी सहमूळ जोडी कोणती?
A) (16, 25)
B) (18, 24)
C) (20, 30)
D) (12, 36) - खालीलपैकी जोडमूळ जोडी कोणती?
A) (59, 61)
B) (60, 62)
C) (62, 64)
D) (64, 66) - खालीलपैकी त्रिकोणी संख्या कोणती?
A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 - Roman numeral L म्हणजे किती?
A) 10 B) 20 C) 50 D) 100
➡ महाराष्ट्र शिष्यवृत्ती परीक्षेची अधिकृत माहिती, प्रश्नपत्रिका व अभ्यास साहित्य.
निष्कर्ष
संख्याज्ञान (Number Sense)हा गणितातील अत्यंत महत्त्वाचा आणि मूलभूत भाग आहे. समसंख्या, विषमसंख्या, मुळसंख्या, संयुक्त संख्या, सहमूळ संख्या, जोडमूळ संख्या, त्रिकोणी संख्या आणि रोमन संख्या यांचा अभ्यास केल्यास विद्यार्थ्यांची गणितातील समज वाढते.
इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती परीक्षेत या प्रकारांवर आधारित प्रश्न वारंवार विचारले जातात. त्यामुळे विद्यार्थ्यांनी या सर्व संकल्पनांचा नियमित सराव करणे आवश्यक आहे.
Read More :
Animals Home :शब्दसंपत्ती वरील प्रभुत्व – घर दर्शक शब्द
Vocabulary Skills– पिलू दर्शक शब्द-इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती
Singular and Plural :इयत्ता ४ थी शिष्यवृत्ती