इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती विद्यार्थ्यांसाठी संख्या मालिका (Number Series)प्रश्नांचा सराव संच. यामुळे तार्किक विचारशक्ती आणि गणित कौशल्य विकसित होण्यास मदत होते.
प्रस्तावना
संख्या मालिका(Number Series) हा शिष्यवृत्ती परीक्षेतील अत्यंत महत्त्वाचा आणि गुण मिळवून देणारा प्रकार आहे. या प्रकारामध्ये विद्यार्थ्यांना काही संख्या दिलेल्या असतात आणि त्या संख्यांमध्ये एखादा विशिष्ट गणिती नियम लपलेला असतो. विद्यार्थ्यांनी त्या नियमाचा शोध घेऊन पुढील संख्या शोधायची असते.
साध्या संख्या मालिकांमध्ये (Number Series) बेरीज किंवा वजाबाकीचा नियम असतो. परंतु दुर्मिळ किंवा अवघड प्रश्नांमध्ये अनेक नियम एकत्र वापरलेले असतात. उदाहरणार्थ :
- बेरीज + गुणाकार
- वर्ग + बेरीज
- पर्यायी मालिका
- Fibonacci प्रकार
- Prime number मालिका
अशा प्रकारच्या प्रश्नांसाठी विद्यार्थ्यांनी अधिक सराव करणे आवश्यक असते.
Coding-Decoding | सांकेतिक भाषा – संपूर्ण मार्गदर्शन
1. वाढत्या फरकाची मालिका (Increasing Difference Series)
या प्रकारात प्रत्येक दोन संख्यांमधील फरक वाढत जातो.
उदाहरण :
3, 7, 13, 21, 31, ?
फरक काढू :
7 − 3 = 4
13 − 7 = 6
21 − 13 = 8
31 − 21 = 10
फरक क्रम :
4, 6, 8, 10
म्हणजे प्रत्येक वेळी +2 ने फरक वाढतो.
पुढील फरक :
12
म्हणून :
31 + 12 = 43
उत्तर → 43
उदाहरण-(Number Series)
5, 9, 16, 26, 39, ?
फरक :
4, 7, 10, 13
फरकातील वाढ :
+3
पुढील फरक :
16
म्हणून :
39 + 16 = 55
2. पर्यायी मालिका (Alternate Series)
या प्रकारात दोन वेगवेगळ्या मालिका एकत्र चालतात.
उदाहरण :
2, 5, 4, 7, 6, 9, ?
पहिली मालिका :
2, 4, 6
(+2)
दुसरी मालिका :
5, 7, 9
(+2)
पुढील संख्या :
6 + 2 = 8
उत्तर → 8
उदाहरण-(Number Series)
3, 12, 5, 20, 7, 28, ?
पहिली मालिका :
3, 5, 7
(+2)
दुसरी मालिका :
12, 20, 28
(+8)
पुढील संख्या :
7 + 2 = 9
Analogy : सादृश्य – इयत्ता ७ वी शिष्यवृत्ती संपूर्ण मार्गदर्शन
3. वर्ग + बेरीज मालिका
या प्रकारात संख्या Square pattern मध्ये असतात.
उदाहरण :
5, 10, 17, 26, 37, ?
फरक :
5, 7, 9, 11
फरक क्रम :
+2
पुढील फरक :
13
म्हणून :
37 + 13 = 50
उदाहरण-(Number Series)
4, 9, 16, 25, 36, ?
हे वर्ग आहेत.
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
पुढील :
7² = 49
4. Fibonacci प्रकार मालिका
या प्रकारात पुढील संख्या मागील दोन संख्यांची बेरीज असते.
उदाहरण :
2, 3, 5, 8, 13, ?
नियम :
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
पुढील :
8 + 13 = 21
उदाहरण-(Number Series)
4, 6, 10, 16, 26, ?
नियम :
4 + 6 = 10
6 + 10 = 16
10 + 16 = 26
पुढील :
16 + 26 = 42
5. Prime Number मालिका
Prime numbers म्हणजे १ आणि स्वतः शिवाय इतर कोणत्याही संख्येने भाग न जाणाऱ्या संख्या.
उदाहरण :
2, 3, 5, 7, 11, ?
पुढील prime number :
13
उदाहरण-(Number Series)
3, 5, 11, 17, 23, ?
येथे फरक :
2, 6, 6, 6
पुढील :
23 + 6 = 29
6. मिश्र नियम मालिका-
या प्रकारात एकापेक्षा जास्त नियम वापरलेले असतात.
उदाहरण :
2, 6, 7, 21, 22, ?
नियम :
×3
+1
×3
+1
पुढील :
22 × 3 = 66
उदाहरण-(Number Series)
3, 4, 8, 9, 27, ?
नियम :
+1
×2
+1
×3
पुढील :
27 + 1 = 28
सराव प्रश्न
प्रश्न 1
4, 6, 9, 13, 18, ?
A) 22
B) 24
C) 25
D) 27
उत्तर → 24
प्रश्न 2
3, 9, 27, 81, ?
A) 162
B) 243
C) 324
D) 729
उत्तर → 243
प्रश्न 3
2, 5, 11, 23, 47, ?
A) 94
B) 95
C) 96
D) 97
उत्तर → 95
प्रश्न 4
1, 4, 10, 19, 31, ?
A) 44
B) 45
C) 46
D) 47
उत्तर → 46
प्रश्न 5
7, 14, 28, 56, ?
A) 84
B) 96
C) 112
D) 120
उत्तर → 112
संख्या मालिका सोडवण्याच्या Expert Tips
✔ फरक काढून पहा.
✔ वर्ग आणि घन तपासा.
✔ दोन वेगळ्या मालिकांचा विचार करा.
✔ गुणाकार किंवा भागाकार तपासा.
✔ Prime numbers तपासा.
निष्कर्ष
संख्या मालिका हा शिष्यवृत्ती परीक्षेतील अत्यंत महत्त्वाचा प्रकार आहे. या प्रकारामुळे विद्यार्थ्यांची तार्किक विचारशक्ती, विश्लेषण क्षमता आणि गणिती कौशल्य वाढते.
नियमित सराव केल्यास कठीण वाटणारे प्रश्न देखील सहज सोडवता येतात. म्हणून विद्यार्थ्यांनी दररोज १५ ते २० अवघड प्रश्नांचा सराव करणे आवश्यक आहे.
Read More :
Animals Home :शब्दसंपत्ती वरील प्रभुत्व – घर दर्शक शब्द